Risolvi 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Calcola

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2 e 15 per ottenere 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Combina 30x^{2} e x^{2} per ottenere 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Differenzia rispetto a x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Moltiplica 2 e 15 per ottenere 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Combina 30x^{2} e x^{2} per ottenere 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Moltiplica 3 per 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Moltiplica 2 per 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$