Risolvi 6x^2+20x-420

$$6 { x }^{ 2 } +20x-420$$

Scomponi in fattori

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{655}-5}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-5}{3}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+20x-420=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 6\left(-420\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 20 al quadrato.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 6\left(-420\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -4 per 6.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-24\left(-420\right)}}{2\times 6}$$

Moltiplica -24 per -420.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+10080}}{2\times 6}$$

Aggiungi 400 a 10080.

$$x=\frac{-20±\sqrt{10480}}{2\times 6}$$

Calcola la radice quadrata di 10480.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{655}}{2\times 6}$$

Moltiplica 2 per 6.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{655}}{12}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±4\sqrt{655}}{12} quando ± è più. Aggiungi -20 a 4\sqrt{655}.

$$x=\frac{4\sqrt{655}-20}{12}$$

Dividi -20+4\sqrt{655} per 12.

$$x=\frac{\sqrt{655}-5}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±4\sqrt{655}}{12} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{655} da -20.

$$x=\frac{-4\sqrt{655}-20}{12}$$

Dividi -20-4\sqrt{655} per 12.

$$x=\frac{-\sqrt{655}-5}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-5+\sqrt{655}}{3} e x_{2} con \frac{-5-\sqrt{655}}{3}.

$$6x^{2}+20x-420=6\left(x-\frac{\sqrt{655}-5}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-5}{3}\right)$$

Calcola

$$6x^{2}+20x-420$$