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6\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)
Ottieni il valore di \tan(30) dalla tabella dei valori trigonometrici.
6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)
Per elevare \frac{\sqrt{3}}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.
\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\sin(60)-2\sin(45)
Esprimi 6\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} come singola frazione.
\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)
Ottieni il valore di \sin(60) dalla tabella dei valori trigonometrici.
\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}-2\sin(45)
Esprimi \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} come singola frazione.
\frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{3}{2}-2\sin(45)
Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.
\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}-\frac{3\times 9}{18}-2\sin(45)
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 3^{2} e 2 è 18. Moltiplica \frac{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} per \frac{2}{2}. Moltiplica \frac{3}{2} per \frac{9}{9}.
\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\sin(45)
Poiché \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} e \frac{3\times 9}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.
\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}
Ottieni il valore di \sin(45) dalla tabella dei valori trigonometrici.
\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}
Cancella 2 e 2.
\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\frac{18\sqrt{2}}{18}
Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica \sqrt{2} per \frac{18}{18}.
\frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9-18\sqrt{2}}{18}
Poiché \frac{2\times 6\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18} e \frac{18\sqrt{2}}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.
\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\times 9}{18}-\sqrt{2}
Fai le moltiplicazioni.
\frac{12\times 3-3\times 9}{18}-\sqrt{2}
Il quadrato di \sqrt{3} è 3.
\frac{36-3\times 9}{18}-\sqrt{2}
Moltiplica 12 e 3 per ottenere 36.
\frac{36-27}{18}-\sqrt{2}
Moltiplica -3 e 9 per ottenere -27.
\frac{9}{18}-\sqrt{2}
Sottrai 27 da 36 per ottenere 9.
\frac{1}{2}-\sqrt{2}
Riduci la frazione \frac{9}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 9.