Risolvi 6sqrt{6}divsqrt{72}div2

$$6 \sqrt { 6 } \div \sqrt { 72 } \div 2$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{72}}}{2} come singola frazione.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{72}\times 2}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{72}}$$

Fattorizzare 72=6^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}}{6\sqrt{2}}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Fattorizzare 6=2\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Dividi 2\sqrt{3} per 4 per ottenere \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$