Risolvi 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Calcola

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Procedura della soluzione

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{5}{2}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Cancella -1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Dividi -3\sqrt{5} per\frac{\sqrt{10}}{2} moltiplicando -3\sqrt{5} per il reciproco di \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Moltiplica -3 e 2 per ottenere -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{10} è 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Fattorizzare 10=5\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Dividi -6\times 5\sqrt{2} per 10 per ottenere -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Cancella 5 e 5.

$$-3\sqrt{2}$$