Risolvi 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Trova y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$6e^{y}=200$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$