Risolvi 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

Trova x

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20,837813463$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

Moltiplica entrambi i lati per 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$