Risolvi 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Trova x

$$x=-3$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Dividi entrambi i lati per \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$