Risolvi 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Trova m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$6^{3m+2}=1$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Dividi entrambi i lati per \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Sottrai 2 da entrambi i lati dell'equazione.

$$3m=-2$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$