Risolvi 6^2x=36

$$6 ^ { 2 x } = 36$$

Trova x

$$x=1$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$6^{2x}=36$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(6^{2x})=\log(36)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$2x\log(6)=\log(36)$$

Dividi entrambi i lati per \log(6).

$$2x=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{6}\left(36\right)$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(6)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$