Risolvi 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Trova c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Procedura con la differenza di quadrati

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$36+64=c^{2}$$

E 36 e 64 per ottenere 100.

$$100=c^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$c^{2}=100$$

Sottrai 100 da entrambi i lati.

$$c^{2}-100=0$$

Considera c^{2}-100. Riscrivi c^{2}-100 come c^{2}-10^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere c-10=0 e c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$36+64=c^{2}$$

E 36 e 64 per ottenere 100.

$$100=c^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$c^{2}=100$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$c=10 c=-10$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$36+64=c^{2}$$

E 36 e 64 per ottenere 100.

$$100=c^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$c^{2}=100$$

Sottrai 100 da entrambi i lati.

$$c^{2}-100=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -100 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{0±20}{2} quando ± è più. Dividi 20 per 2.

$$c=10$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{0±20}{2} quando ± è meno. Dividi -20 per 2.

$$c=-10$$

L'equazione è stata risolta.

$$c=10 c=-10$$