Risolvi 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Trova x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$6^{-3x}=4$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Dividi entrambi i lati per \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Dividi entrambi i lati per -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$