Risolvi 5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)

$$5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)$$

Calcola

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5x per x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Considera \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Per trovare l'opposto di 4x^{2}-9, trova l'opposto di ogni termine.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

L'opposto di -9 è 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Combina 5x^{2} e -4x^{2} per ottenere x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$

Espandi

$$x^{2}-10x+9$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5x per x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Considera \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Espandi \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Per trovare l'opposto di 4x^{2}-9, trova l'opposto di ogni termine.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

L'opposto di -9 è 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Combina 5x^{2} e -4x^{2} per ottenere x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$