Risolvi 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Calcola

$$4+4x-x^{2}$$

Procedura della soluzione

E 3 e 1 per ottenere 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Combina 5x e -x per ottenere 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Scomponi in fattori

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

E 3 e 1 per ottenere 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Combina 5x e -x per ottenere 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 4 al quadrato.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 16 a 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} quando ± è più. Aggiungi -4 a 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Dividi -4+4\sqrt{2} per -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{2} da -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Dividi -4-4\sqrt{2} per -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 2-2\sqrt{2} e x_{2} con 2+2\sqrt{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$