Risolvi 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Scomponi in fattori

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 59x e -3x per ottenere 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 56 al quadrato.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica -4 per -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 12 per 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Aggiungi 3136 a 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} quando ± è più. Aggiungi -56 a 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Dividi -56+4\sqrt{205} per -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{205} da -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Dividi -56-4\sqrt{205} per -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{28-2\sqrt{205}}{3} e x_{2} con \frac{28+2\sqrt{205}}{3}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Calcola

$$12+56x-3x^{2}$$

Procedura della soluzione

Combina 59x e -3x per ottenere 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$