Risolvi 56000=A*1-(1+815%/12)^-48/frac{8*15%{12}}*(1+815%/12)

$$56000 = A \times \frac { 1 - ( 1 + \frac { 815 \% } { 12 } ) ^ { - 48 } } { \frac { 8 \cdot 15 \% } { 12 } } \times ( 1 + \frac { 815 \% } { 12 } )$$

Trova A

$$A = \frac{54030426698114409819999137509109707127919122304162476822781960907846965021253378435419832549540219945655172877749112326333504000}{16201087767112029569902656015869084775724866713770829454553676701369207240651279396930202765970765355728448414979830556184823} = 3334\frac{1,6000082562897289 \times 10^{124}}{1,6201087767112032 \times 10^{124}} \approx 3334,987593104$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 12.

$$672000=12A\times \frac{1-\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)^{-48}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Riduci la frazione \frac{815}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$672000=12A\times \frac{1-\left(1+\frac{\frac{163}{20}}{12}\right)^{-48}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Esprimi \frac{\frac{163}{20}}{12} come singola frazione.

$$672000=12A\times \frac{1-\left(1+\frac{163}{20\times 12}\right)^{-48}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Moltiplica 20 e 12 per ottenere 240.

$$672000=12A\times \frac{1-\left(1+\frac{163}{240}\right)^{-48}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

E 1 e \frac{163}{240} per ottenere \frac{403}{240}.

$$672000=12A\times \frac{1-\left(\frac{403}{240}\right)^{-48}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Calcola \frac{403}{240} alla potenza di -48 e ottieni \frac{1778851122450430889808135593631174089945225899275983120948501938176000000000000000000000000000000000000000000000000}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}.

$$672000=12A\times \frac{1-\frac{1778851122450430889808135593631174089945225899275983120948501938176000000000000000000000000000000000000000000000000}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Sottrai \frac{1778851122450430889808135593631174089945225899275983120948501938176000000000000000000000000000000000000000000000000}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} da 1 per ottenere \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{8\times \frac{15}{100}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Riduci la frazione \frac{15}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{8\times \frac{3}{20}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Moltiplica 8 e \frac{3}{20} per ottenere \frac{6}{5}.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{\frac{6}{5}}{12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Esprimi \frac{\frac{6}{5}}{12} come singola frazione.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{6}{5\times 12}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Moltiplica 5 e 12 per ottenere 60.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{6}{60}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Riduci la frazione \frac{6}{60} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$672000=12A\times \frac{\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}}{\frac{1}{10}}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Dividi \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} per\frac{1}{10} moltiplicando \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} per il reciproco di \frac{1}{10}.

$$672000=12A\times \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}\times 10\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Moltiplica \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} e 10 per ottenere \frac{1134076143697842069893185921110835934300740669963958061818757369095844506845589557785114193617953574900991389048588138932937610}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}.

$$672000=12A\times \frac{1134076143697842069893185921110835934300740669963958061818757369095844506845589557785114193617953574900991389048588138932937610}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Moltiplica 12 e \frac{1134076143697842069893185921110835934300740669963958061818757369095844506845589557785114193617953574900991389048588138932937610}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} per ottenere \frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}.

$$672000=\frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}A\left(1+\frac{\frac{815}{100}}{12}\right)$$

Riduci la frazione \frac{815}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$672000=\frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}A\left(1+\frac{\frac{163}{20}}{12}\right)$$

Esprimi \frac{\frac{163}{20}}{12} come singola frazione.

$$672000=\frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}A\left(1+\frac{163}{20\times 12}\right)$$

Moltiplica 20 e 12 per ottenere 240.

$$672000=\frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}A\left(1+\frac{163}{240}\right)$$

E 1 e \frac{163}{240} per ottenere \frac{403}{240}.

$$672000=\frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761}A\times \frac{403}{240}$$

Moltiplica \frac{13608913724374104838718231053330031211608888039567496741825088429150134082147074693421370323415442898811896668583057667195251320}{113407614371563058111769023000891729023705241086341032081151720030532952622734955778511419361795357490099138904858813893293761} e \frac{403}{240} per ottenere \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}.

$$672000=\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}A$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}A=672000$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}, il reciproco di \frac{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}.

$$A=672000\times \frac{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761}$$

Moltiplica 672000 e \frac{562816944772025102291657682386559449249157524001692466903978759456739218971389358702289922391043957767241384143219920065974}{113407614369784206989318592111083593430074066996395806181875736909584450684558955778511419361795357490099138904858813893293761} per ottenere \frac{54030426698114409819999137509109707127919122304162476822781960907846965021253378435419832549540219945655172877749112326333504000}{16201087767112029569902656015869084775724866713770829454553676701369207240651279396930202765970765355728448414979830556184823}.

$$A=\frac{54030426698114409819999137509109707127919122304162476822781960907846965021253378435419832549540219945655172877749112326333504000}{16201087767112029569902656015869084775724866713770829454553676701369207240651279396930202765970765355728448414979830556184823}$$