Risolvi 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Trova x

$$x=3$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$4^{x}-12=52$$

Aggiungi 12 a entrambi i lati dell'equazione.

$$4^{x}=64$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Dividi entrambi i lati per \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$