Risolvi 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Calcola

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Procedura della soluzione

Calcola 102 alla potenza di 5 e ottieni 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Poiché \frac{11040808032}{11040808032} e \frac{1}{11040808032} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Sottrai 1 da 11040808032 per ottenere 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Esprimi 50\times \frac{11040808031}{11040808032} come singola frazione.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Moltiplica 50 e 11040808031 per ottenere 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Riduci la frazione \frac{552040401550}{11040808032} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Calcola 102 alla potenza di 5 e ottieni 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Riduci la frazione \frac{100}{11040808032} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Il minimo comune multiplo di 5520404016 e 2760202008 è 5520404016. Converti \frac{276020200775}{5520404016} e \frac{25}{2760202008} in frazioni con il denominatore 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Poiché \frac{276020200775}{5520404016} e \frac{50}{5520404016} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

E 276020200775 e 50 per ottenere 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$