Risolvi 5(left(x-4right)^3-2(x-4))

$$5( { \left(x-4 \right) }^{ 3 } -2(x-4))$$

Calcola

$$5\left(x-4\right)\left(\left(x-4\right)^{2}-2\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per espandere \left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8\right)$$

Combina 48x e -2x per ottenere 46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8\right)$$

E -64 e 8 per ottenere -56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5 per x^{3}-12x^{2}+46x-56.

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$

Espandi

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per espandere \left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8\right)$$

Combina 48x e -2x per ottenere 46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8\right)$$

E -64 e 8 per ottenere -56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5 per x^{3}-12x^{2}+46x-56.

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$