Risolvi 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

Trova x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0,21508838$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$1777^{x}=5$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Dividi entrambi i lati per \log(1777).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$