Risolvi 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Trova x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$30x^{2}=x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$30x^{2}-x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$30x^{2}=x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$30x^{2}-x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 30 a a, -1 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Calcola la radice quadrata di 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Moltiplica 2 per 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±1}{60} quando ± è più. Aggiungi 1 a 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Riduci la frazione \frac{2}{60} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±1}{60} quando ± è meno. Sottrai 1 da 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Dividi 0 per 60.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Moltiplica 5 e 6 per ottenere 30.

$$30x^{2}=x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$30x^{2}-x=0$$

Dividi entrambi i lati per 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

La divisione per 30 annulla la moltiplicazione per 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Dividi 0 per 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Dividi -\frac{1}{30}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{1}{60}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{1}{60} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{60} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Fattore x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Semplifica.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Aggiungi \frac{1}{60} a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$