Risolvi 5x^6-2x^6*3x^6:(-2x^6)=

$$5 x ^ { 6 } - 2 x ^ { 6 } \cdot 3 x ^ { 6 } : ( - 2 x ^ { 6 } ) =$$

Calcola

$$8x^{6}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 6 per ottenere 12.

$$5x^{6}-\frac{2x^{12}\times 3}{-2x^{6}}$$

Cancella 2x^{6} nel numeratore e nel denominatore.

$$5x^{6}-\frac{3x^{6}}{-1}$$

Qualsiasi numero diviso per -1 avrà come risultato il suo opposto.

$$5x^{6}-\left(-3x^{6}\right)$$

L'opposto di -3x^{6} è 3x^{6}.

$$5x^{6}+3x^{6}$$

Combina 5x^{6} e 3x^{6} per ottenere 8x^{6}.

$$8x^{6}$$

Differenzia rispetto a x

$$48x^{5}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 6 per ottenere 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{6}-\frac{2x^{12}\times 3}{-2x^{6}})$$

Cancella 2x^{6} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{6}-\frac{3x^{6}}{-1})$$

Qualsiasi numero diviso per -1 avrà come risultato il suo opposto.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{6}-\left(-3x^{6}\right))$$

L'opposto di -3x^{6} è 3x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{6}+3x^{6})$$

Combina 5x^{6} e 3x^{6} per ottenere 8x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Moltiplica 6 per 8.

$$48x^{6-1}$$

Sottrai 1 da 6.

$$48x^{5}$$