Risolvi 5x^3y-10x^3+20x^2y-40x^2

$$5 x ^ { 3 } y - 10 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y - 40 x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

Procedura della soluzione

Scomponi 5 in fattori.

$$5\left(x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}\right)$$

Considera x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}. Scomponi x^{2} in fattori.

$$x^{2}\left(xy-2x+4y-8\right)$$

Considera xy-2x+4y-8. Eseguire il raggruppamento xy-2x+4y-8=\left(xy-2x\right)+\left(4y-8\right) e fattorizzare x nel primo e 4 nel secondo gruppo.

$$x\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

Fattorizzare il termine comune y-2 usando la proprietà distributiva.

$$\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$5x^{2}\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Calcola

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$