Risolvi 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Scomponi in fattori

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Eleva -70 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Aggiungi 4900 a -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

L'opposto di -70 è 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} quando ± è più. Aggiungi 70 a 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Dividi 70+2\sqrt{35} per 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{35} da 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Dividi 70-2\sqrt{35} per 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 7+\frac{\sqrt{35}}{5} e x_{2} con 7-\frac{\sqrt{35}}{5}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Calcola

$$5x^{2}-70x+238$$