Risolvi 5x^2-35x+x+7

$$5 x ^ { 2 } - 35 x + x + 7$$

Scomponi in fattori

$$5\left(x-\frac{17-\sqrt{254}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{254}+17}{5}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina -35x e x per ottenere -34x.

$$factor(5x^{2}-34x+7)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-34x+7=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 5\times 7}}{2\times 5}$$

Eleva -34 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 5\times 7}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-20\times 7}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per 7.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-140}}{2\times 5}$$

Aggiungi 1156 a -140.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1016}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 1016.

$$x=\frac{-\left(-34\right)±2\sqrt{254}}{2\times 5}$$

L'opposto di -34 è 34.

$$x=\frac{34±2\sqrt{254}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{34±2\sqrt{254}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{34±2\sqrt{254}}{10} quando ± è più. Aggiungi 34 a 2\sqrt{254}.

$$x=\frac{2\sqrt{254}+34}{10}$$

Dividi 34+2\sqrt{254} per 10.

$$x=\frac{\sqrt{254}+17}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{34±2\sqrt{254}}{10} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{254} da 34.

$$x=\frac{34-2\sqrt{254}}{10}$$

Dividi 34-2\sqrt{254} per 10.

$$x=\frac{17-\sqrt{254}}{5}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{17+\sqrt{254}}{5} e x_{2} con \frac{17-\sqrt{254}}{5}.

$$5x^{2}-34x+7=5\left(x-\frac{\sqrt{254}+17}{5}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{254}}{5}\right)$$

Calcola

$$5x^{2}-34x+7$$

Procedura della soluzione

Combina -35x e x per ottenere -34x.

$$5x^{2}-34x+7$$