Risolvi 5x^2-1-7=0

$$5 x ^ { 2 } - 1 - 7 = 0$$

Trova x

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx 1,264911064$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{5} \approx -1,264911064$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 7 da -1 per ottenere -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Aggiungi 8 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$5x^{2}=8$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$x^{2}=\frac{8}{5}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 7 da -1 per ottenere -8.

$$5x^{2}-8=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 5 a a, 0 a b e -8 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10} quando ± è più.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{10}}{10} quando ± è meno.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{5} x=-\frac{2\sqrt{10}}{5}$$