Risolvi 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Scomponi in fattori

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 8 al quadrato.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Aggiungi 64 a 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} quando ± è più. Aggiungi -8 a 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Dividi -8+2\sqrt{51} per 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{51} da -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Dividi -8-2\sqrt{51} per 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-4+\sqrt{51}}{5} e x_{2} con \frac{-4-\sqrt{51}}{5}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Calcola

$$5x^{2}+8x-7$$