Risolvi 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

Scomponi in fattori

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 3 al quadrato.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Aggiungi 9 a 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} quando ± è più. Aggiungi -3 a 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} quando ± è meno. Sottrai 7\sqrt{41} da -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} e x_{2} con \frac{-3-7\sqrt{41}}{10}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Calcola

$$5x^{2}+3x-100$$