Risolvi 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Scomponi in fattori

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 5 in fattori. Il polinomio x+x^{2}+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Eleva 5 al quadrato.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Aggiungi 25 a -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Poiché la radice quadrata di un numero negativo non è definita nel campo reale, non esistono soluzioni. Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori.

$$5x^{2}+5x+5$$

Calcola

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$