Risolvi 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Scomponi in fattori

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Eleva -40 al quadrato.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Aggiungi 1600 a 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

L'opposto di -40 è 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} quando ± è più. Aggiungi 40 a 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Dividi 40+10\sqrt{26} per 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Ora risolvi l'equazione w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} quando ± è meno. Sottrai 10\sqrt{26} da 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Dividi 40-10\sqrt{26} per 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 4+\sqrt{26} e x_{2} con 4-\sqrt{26}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Calcola

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$