Risolvi 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Trova m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per m^{2}.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 5 con a, 13 con b e -6 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{-13±17}{10} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

Poiché m=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando m=±\sqrt{t} per t positivo.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$