Risolvi 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$a\left(5-3a\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi a in fattori.

$$a\left(5-3a\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-5±5}{-6} quando ± è più. Aggiungi -5 a 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Dividi 0 per -6.

$$a=0$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{-5±5}{-6} quando ± è meno. Sottrai 5 da -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Riduci la frazione \frac{-10}{-6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con \frac{5}{3}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

Sottrai \frac{5}{3} da a trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

Annulla il massimo comune divisore 3 in -3 e -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

Calcola

$$a\left(5-3a\right)$$