Risolvi 5a(x+2)+3(x+a)=4(x+3a)-5(1-ax)

$$5 a ( x + 2 ) + 3 ( x + a ) = 4 ( x + 3 a ) - 5 ( 1 - a x )$$

Trova a

$$a=x-5$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5a per x+2.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x+a.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Combina 10a e 3a per ottenere 13a.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x+3a.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -5 per 1-ax.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5ax$$

Sottrai 12a da entrambi i lati.

$$5ax+13a+3x-12a=4x-5+5ax$$

Combina 13a e -12a per ottenere a.

$$5ax+a+3x=4x-5+5ax$$

Sottrai 5ax da entrambi i lati.

$$5ax+a+3x-5ax=4x-5$$

Combina 5ax e -5ax per ottenere 0.

$$a+3x=4x-5$$

Sottrai 3x da entrambi i lati.

$$a=4x-5-3x$$

Combina 4x e -3x per ottenere x.

$$a=x-5$$

Trova x

$$x=a+5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5a per x+2.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x+a.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Combina 10a e 3a per ottenere 13a.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x+3a.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -5 per 1-ax.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5xa$$

Sottrai 4x da entrambi i lati.

$$5ax+13a+3x-4x=12a-5+5xa$$

Combina 3x e -4x per ottenere -x.

$$5ax+13a-x=12a-5+5xa$$

Sottrai 5xa da entrambi i lati.

$$5ax+13a-x-5xa=12a-5$$

Combina 5ax e -5xa per ottenere 0.

$$13a-x=12a-5$$

Sottrai 13a da entrambi i lati.

$$-x=12a-5-13a$$

Combina 12a e -13a per ottenere -a.

$$-x=-a-5$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-a-5}{-1}$$

La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.

$$x=\frac{-a-5}{-1}$$

Dividi -a-5 per -1.

$$x=a+5$$