Risolvi 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Trova a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividi 45 per 5 per ottenere 9.

$$a^{2}=9$$

Sottrai 9 da entrambi i lati.

$$a^{2}-9=0$$

Considera a^{2}-9. Riscrivi a^{2}-9 come a^{2}-3^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazioni, Risolvi a-3=0 e a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividi 45 per 5 per ottenere 9.

$$a^{2}=9$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$a=3 a=-3$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Dividi 45 per 5 per ottenere 9.

$$a^{2}=9$$

Sottrai 9 da entrambi i lati.

$$a^{2}-9=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -9 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±6}{2} quando ± è più. Dividi 6 per 2.

$$a=3$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±6}{2} quando ± è meno. Dividi -6 per 2.

$$a=-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$a=3 a=-3$$