Risolvi 5(2a-1)(a+b)-3(a-3)(a+6)

$$5 ( 2 a - 1 ) ( a + b ) - 3 ( a - 3 ) ( a + 6 )$$

Espandi

$$7a^{2}+10ab-14a-5b+54$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5 per 2a-1.

$$\left(10a-5\right)\left(a+b\right)-3\left(a-3\right)\left(a+6\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 10a-5 per ogni termine di a+b.

$$10a^{2}+10ab-5a-5b-3\left(a-3\right)\left(a+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3 per a-3.

$$10a^{2}+10ab-5a-5b+\left(-3a+9\right)\left(a+6\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di -3a+9 per ogni termine di a+6.

$$10a^{2}+10ab-5a-5b-3a^{2}-18a+9a+54$$

Combina -18a e 9a per ottenere -9a.

$$10a^{2}+10ab-5a-5b-3a^{2}-9a+54$$

Combina 10a^{2} e -3a^{2} per ottenere 7a^{2}.

$$7a^{2}+10ab-5a-5b-9a+54$$

Combina -5a e -9a per ottenere -14a.

$$7a^{2}+10ab-14a-5b+54$$

Calcola

$$5\left(2a-1\right)\left(a+b\right)-3\left(a-3\right)\left(a+6\right)$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5 per 2a-1.

$$\left(10a-5\right)\left(a+b\right)-3\left(a-3\right)\left(a+6\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 10a-5 per ogni termine di a+b.

$$10a^{2}+10ab-5a-5b-3\left(a-3\right)\left(a+6\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3 per a-3.

$$10a^{2}+10ab-5a-5b+\left(-3a+9\right)\left(a+6\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di -3a+9 per ogni termine di a+6.

$$10a^{2}+10ab-5a-5b-3a^{2}-18a+9a+54$$

Combina -18a e 9a per ottenere -9a.

$$10a^{2}+10ab-5a-5b-3a^{2}-9a+54$$

Combina 10a^{2} e -3a^{2} per ottenere 7a^{2}.

$$7a^{2}+10ab-5a-5b-9a+54$$

Combina -5a e -9a per ottenere -14a.

$$7a^{2}+10ab-14a-5b+54$$