Risolvi 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Calcola

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti \frac{1}{2} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Poiché \frac{3}{6} e \frac{2}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

E 3 e 2 per ottenere 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 4 è 12. Converti \frac{5}{6} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Poiché \frac{10}{12} e \frac{3}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Sottrai 3 da 10 per ottenere 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 13 è 26. Converti \frac{1}{2} e \frac{1}{13} in frazioni con il denominatore 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Poiché \frac{13}{26} e \frac{2}{26} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Sottrai 2 da 13 per ottenere 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Moltiplica \frac{7}{12} per \frac{11}{26} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dividi \frac{1}{4} per\frac{1}{2} moltiplicando \frac{1}{4} per il reciproco di \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 2 per ottenere \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Riduci la frazione \frac{2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Il minimo comune multiplo di 312 e 2 è 312. Converti \frac{77}{312} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Poiché \frac{77}{312} e \frac{156}{312} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

E 77 e 156 per ottenere 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Il valore assoluto di un numero reale a è uguale a a se a\geq 0 oppure a -a se a<0. Il valore assoluto di \frac{233}{312} è uguale a \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Esprimi 5\times \frac{233}{312} come singola frazione.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Moltiplica 5 e 233 per ottenere 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$