Risolvi 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Trova x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 5.

$$x^{2}-25=0$$

Considera x^{2}-25. Riscrivi x^{2}-25 come x^{2}-5^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-5=0 e x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 125 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$5x^{2}=125$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Dividi 125 per 5 per ottenere 25.

$$x^{2}=25$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=5 x=-5$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 5 a a, 0 a b e -125 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±50}{10} quando ± è più. Dividi 50 per 10.

$$x=5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±50}{10} quando ± è meno. Dividi -50 per 10.

$$x=-5$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=5 x=-5$$