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5x^{2}+7x-2=0
Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Eleva 7 al quadrato.
x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}
Moltiplica -4 per 5.
x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}
Moltiplica -20 per -2.
x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}
Aggiungi 49 a 40.
x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}
Moltiplica 2 per 5.
x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} quando ± è più. Aggiungi -7 a \sqrt{89}.
x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{89} da -7.
5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)
Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-7+\sqrt{89}}{10} e x_{2} con \frac{-7-\sqrt{89}}{10}.