Risolvi 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

Scomponi in fattori

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 7 al quadrato.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Aggiungi 49 a 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} quando ± è più. Aggiungi -7 a \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{89} da -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-7+\sqrt{89}}{10} e x_{2} con \frac{-7-\sqrt{89}}{10}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Calcola

$$5x^{2}+7x-2$$