Risolvi 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1,095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1,095445115i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 6 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$5x^{2}=-6$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 5 a a, 0 a b e 6 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$