Risolvi 5x^2+3x+6+7x^2-2x+3

$$5 { x }^{ 2 } +3x+6+7 { x }^{ 2 } -2x+3$$

Calcola

$$12x^{2}+x+9$$

Procedura della soluzione

Combina 5x^{2} e 7x^{2} per ottenere 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Combina 3x e -2x per ottenere x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

E 6 e 3 per ottenere 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Differenzia rispetto a x

$$24x+1$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina 5x^{2} e 7x^{2} per ottenere 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Combina 3x e -2x per ottenere x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

E 6 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Moltiplica 2 per 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$24x+1$$