Risolvi 5x^2+72/23=2

$$5 { x }^{ 2 } + \frac{ 72 }{ 23 } =2$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}\approx -0-0,475486021i$$

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115}\approx 0,475486021i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai \frac{72}{23} da entrambi i lati.

$$5x^{2}=2-\frac{72}{23}$$

Sottrai \frac{72}{23} da 2 per ottenere -\frac{26}{23}.

$$5x^{2}=-\frac{26}{23}$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$x^{2}=\frac{-\frac{26}{23}}{5}$$

Esprimi \frac{-\frac{26}{23}}{5} come singola frazione.

$$x^{2}=\frac{-26}{23\times 5}$$

Moltiplica 23 e 5 per ottenere 115.

$$x^{2}=\frac{-26}{115}$$

La frazione \frac{-26}{115} può essere riscritta come -\frac{26}{115} estraendo il segno negativo.

$$x^{2}=-\frac{26}{115}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115} x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 2 da entrambi i lati.

$$5x^{2}+\frac{72}{23}-2=0$$

Sottrai 2 da \frac{72}{23} per ottenere \frac{26}{23}.

$$5x^{2}+\frac{26}{23}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 5 a a, 0 a b e \frac{26}{23} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times \frac{26}{23}}}{2\times 5}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times \frac{26}{23}}}{2\times 5}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times \frac{26}{23}}}{2\times 5}$$

Moltiplica -20 per \frac{26}{23}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{520}{23}}}{2\times 5}$$

Calcola la radice quadrata di -\frac{520}{23}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{2\times 5}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{10} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{2\sqrt{2990}i}{23}}{10} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{2990}i}{115} x=-\frac{\sqrt{2990}i}{115}$$