Risolvi 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

Trova x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$5\times 3^{x}=20$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$3^{x}=4$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$