Risolvi 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Trova x

$$x=-1$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$-x=2-1$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$