Risolvi 5sqrt{2*8/5}

$$5 \sqrt{ 2 \times \frac{ 8 }{ 5 } }$$

Calcola

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Procedura della soluzione

Esprimi 2\times \frac{8}{5} come singola frazione.

$$5\sqrt{\frac{2\times 8}{5}}$$

Moltiplica 2 e 8 per ottenere 16.

$$5\sqrt{\frac{16}{5}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{16}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$$

Calcola la radice quadrata di 16 e ottieni 4.

$$5\times \frac{4}{\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{4}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Cancella 5 e 5.

$$4\sqrt{5}$$