Risolvi 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

Soluzione con pochi passaggi

Riduci la frazione \frac{435650}{90} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{43565}{9}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Calcola la radice quadrata di 9 e ottieni 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Esprimi 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} come singola frazione.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Riduci la frazione \frac{6040}{90} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Calcola \frac{604}{9} alla potenza di 2 e ottieni \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 3 e 81 è 81. Moltiplica \frac{5\sqrt{43565}}{3} per \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Poiché \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} e \frac{364816}{81} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Esegui le moltiplicazioni in 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$