Risolvi 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Combina 5\sqrt{3} e 6\sqrt{3} per ottenere 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Combina 11\sqrt{3} e \frac{\sqrt{3}}{3} per ottenere \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$