Risolvi 5sqrt{-50}-3sqrt{-18}+2sqrt{-8}

$$5 \sqrt { - 50 } - 3 \sqrt { - 18 } + 2 \sqrt { - 8 }$$

Calcola (soluzione complessa)

$$20\sqrt{2}i\approx 28,284271247i$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare -50=\left(5i\right)^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di \left(5i\right)^{2}.

$$5\times \left(5i\right)\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Moltiplica 5 e 5i per ottenere 25i.

$$25i\sqrt{2}-3\sqrt{-18}+2\sqrt{-8}$$

Fattorizzare -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di \left(3i\right)^{2}.

$$25i\sqrt{2}-3\times \left(3i\right)\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Moltiplica -3 e 3i per ottenere -9i.

$$25i\sqrt{2}-9i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Combina 25i\sqrt{2} e -9i\sqrt{2} per ottenere 16i\sqrt{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\sqrt{-8}$$

Fattorizzare -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di \left(2i\right)^{2}.

$$16i\sqrt{2}+2\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Moltiplica 2 e 2i per ottenere 4i.

$$16i\sqrt{2}+4i\sqrt{2}$$

Combina 16i\sqrt{2} e 4i\sqrt{2} per ottenere 20i\sqrt{2}.

$$20i\sqrt{2}$$

Parte reale (soluzione complessa)

$$0$$

Calcola

$$\text{Indeterminate}$$