Risolvi 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Calcola

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 5 e 3 per ottenere 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

E 15 e 2 per ottenere 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dividi \frac{3\times 3+1}{3} per\frac{2\times 3+2}{3} moltiplicando \frac{3\times 3+1}{3} per il reciproco di \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

E 1 e 9 per ottenere 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

E 2 e 6 per ottenere 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Riduci la frazione \frac{10}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Cancella \frac{5}{4} e il suo reciproco \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Poiché \frac{17}{3} e \frac{3}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Sottrai 3 da 17 per ottenere 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dividi \frac{2\times 5+1}{5} per\frac{2\times 4+3}{4} moltiplicando \frac{2\times 5+1}{5} per il reciproco di \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

E 10 e 1 per ottenere 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Moltiplica 11 e 4 per ottenere 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

E 8 e 3 per ottenere 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Moltiplica 5 e 11 per ottenere 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Riduci la frazione \frac{44}{55} ai minimi termini estraendo e annullando 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 5 è 15. Converti \frac{14}{3} e \frac{4}{5} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Poiché \frac{70}{15} e \frac{12}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{70+12}{15}$$

E 70 e 12 per ottenere 82.

$$\frac{82}{15}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$