Risolvi 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$5^{x-2}=1$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Dividi entrambi i lati per \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=-\left(-2\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$