Risolvi 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Trova x

$$x=-1$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$5^{x+3}=25$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Dividi entrambi i lati per \log(5).

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Sottrai 3 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2-3$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$